江苏省高邮市界首中学        王玉平
　　动能定理是高中物理的重点、难点,也是高考命题的热点,考试大纲中明确要求考生对定理、定律、概念的灵活掌握与应用的能力.动能定理揭示了物体外力的总功与其动能变化间的关系,可表示为W=Ek2-Ek1=△Ek,在所研究的问题中,如果物体受外力作用而运动状态变化时,巧妙运用动能定理,往往能使解决问题的途径简捷明快,事半功倍.但是学生解题时始终习惯于用牛顿运动定律,即使用了动能定理也经常出现诸多问题.因此,动能定理的应用解题就成为高中物理教学的难点.笔者认为,关于动能定理有效使用的教学应从以下几方面入手:
　　一、深刻理解,领会总功与动能变化的关系
　　动能定理是力学中的最重要的规律之一,也是解决电场问题的重要方法.教师在实施动能定理的教学时首先要从功能关系的角度使学生理解动能定理的含义,若理解不透或理解错误,这将对整个中学阶段学习造成很大障碍.笔者认为对动能定理的理解及运用应注意以下几个要点:
　　①外力:指除研究对象以外包括重力的其他所有力对研究对象施加的作用.教材用一个恒力作用,来推导出动能定理.事实上这个外力可以是一个力作用,也可以是多个力作用;可以是恒力作用,也可以是变力作用(变力情况可以将过程分割成许多小段,每一小段里作用力即可看成是恒力).
　　②总功:这里的总功有两种理解:一是物体同时受几个力的作用,总功是指这几个力的合力所做的功,此时动能定理的表达式可以写成 ( 为F合和S的夹角);二是各个力做功的代数和,这种情况下各个力作用的时空可以不同(如有先,有后,时有,时无),只要把所有力,每一阶段所做功都求出来,求其代数和,此时动能定理的表达式可以写成 .实际中,应用第二个理解解题会经常一些.
　　③动能的变化:动能是物体由于运动而具有做功本领的强弱,描述物体运动状态的物理量,是状态量,不能直接与功这个过程量对应.而动能的变化是指在两个状态之间的过程中动能改变了多少,是末动能减去初动能,这样也就能与功这个过程量对应起来.
　　④总功与动能变化的关系:做功过程是能量转化的过程,功是能量转化的量度,物体动能的变化用合外力做的总功来量度.当合外力做正功时,物体的动能增加,其他形式的能转化为动能;当物体克服合外力做功时,物体的动能减小,动能转化为其他形式的能.因此,动能定理表达式中"="的意义是一种因果关系,是一个在数值上相等的的符号,不意味着"功就是动能的增量",也不意味着"功转变成了动能",而是意味着"功引起物体动能的变化".
　　二、精选例题,体会动能定理解题的优越性
　　动能定理是由牛顿运动定律和运动学公式推导出来,但由于中学数学知识的局限,牛顿运动定律和运动学规律在中学阶段只能解决恒力作用下的匀变速直线运动问题,而且对于分阶段的不同运动过程,往往需要一个一个过程分别解决.而动能定理只关注整个过程所有力做功情况以及始末状态的动能情况,具体过程中物体的如何运动无需了解,所以其适用范围比牛顿运动定律和运动学规律更广泛,能解决直线运动,也能解决曲线运动问题;能解决恒力作用,也能解决变力作用问题.对于分阶段的不同运动过程,可以从全过程的初始状态到终了状态直接解决.
　　例题  总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力,如图所示.设运动的阻力与质量成正比,机车牵引力是恒定的.当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?
　　解析   此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便.设途中牵引力为F,阻力位重力的k倍,匀速时的速度为V0,关闭油门后,机车行驶S1,末节车厢行驶S2对车头,脱钩后的全过程用动能定理得:
　　对车尾,脱钩后用动能定理得: 而 ,由于原来列车是匀速前进的,所以F=kMg
　　因此,物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速过程),此时可分段考虑,也可对全过程考虑,但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化.
　　三、规范思路,掌握动能定理解题的基本方法
　　动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察,无需注意其中运动状态变化的细节,又由于动能和功都是标量,无方向性,无论是直线运动还是曲线运动,计算都会特别方便.动能定理解题的基本思路是:一选择,二明确,三分析,四判断,五列式.
　　一选择,即选择研究对象,动能定理的研究对象可以是一个物体也可以是一个系统,但在高中阶段,只暂作一个物体的要求.
　　二明确,即明确过程和状态,动能定理表达式中的初动能和末动能都是状态量,只有明确过程才有确切的初末状态.
　　三分析,即在确定对象和过程的情况下,对物体准确受力分析.
　　四判断,即判断所受力中哪些力做功,哪些力不做功,做正功还是负功,是恒力做功还是变力做功.
　　五列式,动能定理是功能关系的具体体现之一,反映了其他形式的能通过做功形式而和动能转化之间的关系.在动能定理中,只出现动能(等式的右边),其他形式的能并不出现,而是以各种性质的力所做的总功(等式左边)的形式表现出来而已.