一、概述
　　1、研究背景及意义
　　改革开放以来，我国处于快速城市化进程之中，2000年城市人口比重为35.8%，2011年该比重已升至51.27%。经济迅速发展、人口在城市的大量集中都加重了城市交通的拥堵问题。建设部于2006年颁布的《关于优先发展城市公共交通的若干经济意见》明确指出，政府对公共交通进行财政补贴，是公交优先政策体系中的核心环节，是公交优先政策得以顺利推行的基础经济手段。公交补贴政策的主要政策目标是体现公益性与解决交通问题，缓解交通压力。
　　随着经济发展、城市化进程加速，汽车产业极速扩张，大量私人汽车进入家庭，城市内超过65%的小汽车为私人所有，这无疑加剧了城市交通的道路拥堵问题。以北京市为例，2011年北京常住人口1961.2万人，与10年前相比增加了604.3万人，平均每年增加60.4万人，年平均增长率为3.8%。表1显示，2010年私人汽车保有量更是达到374.4万辆，私人轿车为275.9万辆，分别比上年末增长24.7%和26.5%，比2005年末增长了1.4倍和1.8倍。1994年时，四环内主要干线道路高峰平均车速45公里/时，2005年该数值已为10公里/时，此后平均车速虽有所增长，但增幅不大，2012年北京晚高峰最低时速仅13.7公里。大量私家车上路出行是造成交通拥堵问题的主要原因之一。
　　各国对公共交通的建设投入主要体现在直接的财政补贴上，即从国家财政或征收的税金里拿出一定的比例用于弥补公交企业经营的亏损及进行公交基础设施的建设。以北京市为例，2011年，北京市财政收入3006.3亿元，市政府投入公共交通补贴达到156.9亿元，比上年增长15.96%（见表2）。
　　政府投入大量财政收入实行公交补贴政策的一大目的就是通过降低私家车上路率来缓解交通问题，低廉的票价是否能有效吸引原以私家车作为主要出行方式的人群转而选择公共交通方式出行是本文研究的主要内容。
　　2、国内外研究现状
　　国内，目前对于公共交通补贴效果问题，从公交车与私家车交叉需求弹性角度进行验证的相关研究并不充足，且并未直接建立出公交票价与私家车上路率的关系。就整体城市轨道交通补贴机制而言，有学者指出轨道交通在不同投融资模式下对投资回报的不同要求和在不同运营阶段的特点，均会对补贴机制的激励约束产生不同的影响。不同情境下适宜的激励性补贴模式可在符合社会利益目标的同时推动城市轨道交通企业提高效率（赵源、欧国立，2008）。而针对研究城市公交票价与私家车出行量之间关系的需要，有学者提出了使用多元线性回归模型分析城镇居民家庭人均可支配收入、私家车出行成本等因素对私家车出行需求的影响，并在此基础上结合交叉弹性理论进一步得到公交票价和私家车出行需求之间的弹性关系，得出城市公交票价的变动对小汽车出行几乎没有影响的结论（邱杨、丁卫东，2009）。在此之后，有研究成果指出收入水平高低是影响私家车数量的关键，解决城市交通问题的根本是提供人们的收入水平。周娜、陈维宣、陈珊、王建（2012）将出行选择私家车和选择公交车纳入模型之中，从对城市交通私家车与公交车使用需求的分析中发现影响城市交通使用需求的主要因素有：到达目的地所费时间、所需费用，不同乘车方式对社会地位表征的影响以及其他包括座椅舒适度、车厢内温度、车厢内气氛、安全系数等。这些研究并未对公交车费用对私家车上路率的具体影响进行探索，且其中涉及到庞杂的多种因素。除了上述回归分析方法，还有学者用问卷调查的形式，分析影响居民选择轨道交通和地面公交的因素。结果表明，出行时间、出行费用、出行者的性别、年龄、职业、收入、出行目的对于出行方式选择结果有显著影响（姚丽亚、关宏志、严海，2007）。但这样的研究结果过于泛泛，并未直接计算出出行费用对公众出行选择方式具体影响程度，即没有准确衡量出公共交通费用对公众选择是否乘坐私家车的具体影响。此外，有学者从博弈原理探讨政府单纯征收拥堵税或进行公交补贴及两种策略共同实施的角度对出行者的出行行为选择进行研究，通过运用混合战略模型中的效用函数综合分析政府和出行者的期望效用，探讨出政府通过经济政策来缓解交通拥堵的本质是引导私人小汽车向公共交通出行转变，得出对私家车征收交通拥挤税、向公共交通出行者提供经济补偿对缓解大城市高峰时期交通拥堵具有更加明显的效果，同时应将拥挤税税额限定在合理的范围之内（董甜甜、谭建春，2012）。
　　国外，不少学者直接对政府补贴对公共交通服务的效果进行研究。有学者具体验证了服务价值定价理论，分析了出行基于价格的价值选择影响。还有学者从成本条件和政府对于城市公共交通服务投入关系进行分析，将新古典主义定理中的优先限制条件纳入考虑范围之内，结果显示城市公共交通成本条件对于提高城市公交服务水平并不十分有利。
　　综上所述，虽然有大量研究在探讨公交补贴的效果问题，但城市公交票价与私家车出行量关系的研究多集中在影响城市交通使用需求的主要因素方面，直接计算出出行费用对公众出行选择方式具体影响程度的文章并不多。因此，本文研究有利于北京市正视公共交通补贴的效果，以便调整政策，解决北京市的交通拥堵问题，具有十分重要的现实意义。
　　3、研究内容及方法
　　本文首先定性分析了影响私家车上路量及上路率的因素，探究了北京市近10年来私家车保有量与上路量上升趋势的原因。而后从公交车与私家车需求交叉弹性角度入手，从最基本的经济学原理出发，利用弧弹性计算公式，分别计算2007—2011年间公交车与私家车需求交叉弹性，并用此弹性衡量了公交车票价降低对私家车上路量减少的贡献。
　　由于降低公交车票价的根本目的是为了缓解北京市交通拥堵情况，即降低私家车上路量，通过公交车与私家车需求交叉弹性的计算可以直观地看出降低票价对缓解交通拥堵的有效性。

二、北京市私家车上路量的影响因素
　　1、私家车拥有量
　　经济发展水平、人均可支配收入、人口数量的增加以及私家车实用性等因素会增加北京市私家车拥有量。而摇号购车等政策则会在一定程度上抑制私家车的购买。但近几年来北京市私家车拥有量仍呈上涨趋势。
　　（1）北京市经济发展水平。一个城市经济的发展水平、家庭的平均收入等会直接影响家庭的生活质量，从而影响私家车拥有量。由表3可以看出，2000—2011这11年来，北京市人均家庭总收入与人均可支配收入皆持续上升。人均家庭总收入总涨幅达295.57%，人均可支配收入总涨幅达317.91%，人民生活水平快速提高。而私家车拥有量也从2000年的49.4万辆增加到2011年的389.7万辆，增长额达78.8%。可支配收入及家庭总收入的增加无疑对北京市私家车拥有量的增加作出了极大的贡献。
　　（2）城市规模与人口数量。城市规模影响城市居民交通出行的范围，从而影响城市居民对出行交通工具的选择。随着城市规模的扩大，人们更偏向于使用私家车出行，以便快速、便捷地到达目的地。同样的，一个城市的人口数量也直接影响城市私家车保有量。城市面积越大、人口越多越密集，私家车保有量越多。
　　由表4可知，2005年北京市常住人口达到1538万人，比上年同期增加了45.3万人，相当于增加了一个中小城市的人口规模。2006年北京市常住人口达到1581万人，比上年同期又增加了43万人，也相当于增加一个中小城市的人口规模。2007年北京市常住人口达到1633万人，比上年同期增加了52万人，相当于增加一个中等城市的人口规模。2008年北京市常住人口达到1695万人，比上年同期增加了62万人，也相当于增加一个中等城市的人口规模。
　　（3）私家车的实用性。近年来北京城市生活节奏逐渐加快，人们愈发感觉时间宝贵，因而，私家车作为一种方便、快捷的出行方式成为了越来越多人上下班的交通工具。并且由于私家车在远途旅行方面具有优越性，许多市民购买私家车以满足周末或假期的出行意愿。另外，许多家长会选择驾驶私家车接送学生，既能保证学生上下学的安全又能节省上下学的时间。再者，私家车的舒适度较之其他交通工具都较高，能够为人们带来更好的出行体验。因此，私家车成为了人们越来越偏好的交通工具。
　　2、私家车上路率
　　（1）油价。私家车上路有一定成本，其中最重要的一点就是油价，油价的上涨可能抑制私家车的出行，而油价的下降则会鼓励私家车的出行。一般私家车使用93号汽油，在2000—2010年间，93号汽油平均油价如表5所示。
　　从表5可以看出，2000—2010年，油价总体趋势为上涨，且涨幅较大，总涨幅达到132.56%。尽管油价的上涨对私家车上路有抑制作用，但北京市私家车上路量仍然逐年递增。
　　（2）尾号限行措施。从2008年10月11日开始，北京市连续实施了三个阶段的机动车按车牌尾号工作日高峰时段区域限行交通管理措施。措施遵循机动车每日按尾号限行、每13周轮换一次限行日、每日限行时间为7时至20时、限行范围为五环路以内道路（不含五环路）等内容。同时，对非北京市进京载客汽车采取在7时至9时、17时至20时禁止进入五环以内等交通管理措施。限号措施是利用政策措施直接限制私家车上路的手段，对私家车上路率的下降有显著效果。
　　（3）公共交通的便捷性、实用性与舒适性。作为私家车的替代品，公共交通如公交车、地铁、出租车等是市民除了私家车外其他可选择的出行工具。并且由于公共交通尤其是公交车、地铁的票价较低，公共交通的完善在一定程度上能降低私家车上路率。改进公共交通降低私家车上路率的方法有：公交专用道的开发与完善，保证在上下班高峰期或拥堵时段公交车平均速度高于私家车平均速度；完善公交车与地铁的换乘系统，方便市民乘坐公交车、地铁出行；增多公交车的发车频率或改善公交车、地铁内部设施，增加公交车、地铁舒适度，减小其在舒适度上与私家车舒适度的差距。

三、公交车私家车需求交叉弹性计算
　　1、公交车私家车需求交叉弹性
　　由于政府大幅度补贴公交车票价，并希望通过降低公交车票价吸引更多市民乘坐公交车出行，减少私家车上路量，以缓解北京市交通拥堵的问题。因此，计算公交车私家车交叉弹性，通过弹性衡量1单位公交车票价变动能够引起多少单位私家车上路量变动是十分有意义且重要的课题。
　　若以A、B代表两种商品，EAB表示需求交叉弹性系数，PA表示A商品的价格，△PA表示A商品价格的变动量，QB表示B商品原来的需求量，△QB表示因A商品价格的变动所引起的B商品需求量的变动量，则需求交叉弹性系数的一般表达式为：
　　EAB=■
　　需求交叉弹性可以是正值，也可以是负值，它取决于商品间关系的性质，即两种商品是替代关系还是互补关系。具有互补关系的商品称之为互补品，具有替代关系的商品称之为替代品。
　　在互补商品之间，EAB<0。对于互补商品来说，一种商品需求量与另一种商品价格之间呈反方向变动，所以其需求交叉弹性系数为负值。比如照相机和胶卷，录音机和磁带等之间是功能互补性商品，它们之间的需求交叉弹性系数就是负值。一般情况下，功能互补性越强的商品交叉弹性系数的绝对值越大。
　　在替代商品之间，EAB>0。对于替代商品来说，一种商品需求量与另一种商品价格之间呈同方向变动，所以其需求交叉弹性系数为正值。如桔子和苹果、汽油和机油等，这些商品之间的功能可以互相代替，其交叉弹性系数就是正值。一般来说，两种商品之间的功能替代性越强，需求交叉弹性系数的值就越大。
　　若两种商品既不是替代品，也不是互补品，EAB=0。若两种商品的交叉弹性系数为零，则说明A商品的需求量并不随B商品的价格变动而发生变动，两种商品既不是替代品，也不是互补品。
　　本文中，私家车与公交车应为替代品，即公交车票价的下降会引起公交车客流量增加，从而降低私家车上路量，弹性为正值。在后文中，我们将验证并具体计算私家车与公交车的需求交叉弹性。
　　2、计算方法及结果
　　由于缺乏2000—2010年私家车上路量的数据，而用私家车拥有量代替私家车上路量进行计算是不准确的，因而我们只能将2007—2011年私家车上路量代入弹性计算公式，分别计算这几年私家车与公交车需求交叉弹性。为使公交车票价更加合理，我们用环比CPI值对公交车票价进行了调整，反映真实的公交车票价。私家车上路量及弹性计算结果如表6所示。
　　由表6可以看出，私家车与公交车需求交叉弹性在5年间绝对值皆小于0.5，最低达0.2，极度缺乏弹性。并且2007—2011年间，交叉弹性整体呈下降趋势，弹性逐渐降低，即通过降低1单位票价而能够减少的私家车上路量逐渐减少。其中，2008—2009年间，弹性出现负值，表示2008—2009年间，较低的票价非但没能降低私家车上路量，反而增加了私家车上路量。原因可能为，2007年实行较低的公交车票价政策后，公交车客流量明显增加，导致在早晚高峰等时期公交车拥挤度上升，舒适度下降。且由于公交车平均速度以及公交专用道完善度、换乘便捷度等指标并未提高，因此在较低的舒适度下，公交车的实用性及舒适性并未上升，导致更多的公交车乘客再次转而驾驶私家车出行，甚至有一部分原公交车乘客也转为驾驶私家车出行。2008年后，由于低票价造成的客流重新分配再次趋于稳定。因此，之后几年中，交叉弹性再次恢复为正值并且呈较稳定的下降趋势。2010—2011年间，交叉弹性降低至0.231，即降低1单位公交车票价仅能减少0.23单位的私家车上路量。

四、结论
　　尽管北京市政府采取了购车摇号、出行限号、降低公交车及地铁票价等措施，但北京市近5年来私家车上路量与私家车保有量皆呈上升趋势。其中，降低公交车票价对抑制私家车上路量增加有一定作用，即公交车与私家车需求交叉弹性大部分时候为正，当降低公交车票价时私家车上路量有所下降，由此可知2007年公交车票价下调是有意义的。
　　但由于交叉弹性较低，降低票价对抑制私家车上路量增加的作用有限。且由于弹性逐年递减，在今后若还想通过降低公交车票价继续抑制私家车上路量效果不大，是不可行的。因此，若想进一步降低私家车上路量，除限号等措施外，仍需要从公共交通方面入手，如提高公交车、地铁的舒适度，加强对公交车专用道的关注，更为合理地设置公共交通路线，并建立较大的交通枢纽，促进私家车、公交车、地铁之间的换乘。

【参考文献】
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