论文摘要：希尔伯特-黄变换是一种高效处理非线性、非平稳序列的时频分析方法。本文利用希尔伯特-黄变换对密云水库1920-2000年入库流量进行时间序列分析。结果表明：密云水库入库流量序列分解为4个内在模态函数和1个余项，存在3.64a，13.39a，27.00a，75.19a的多时间尺度周期，预测未来5年密云水库入库流量呈减少趋势。

关键词：密云水库；时间序列分析；希尔伯特-黄变换
　　入库流量等水文时间序列具有非线性、非平稳性和多时间尺度变化等复杂特性，分析其周期和趋势规律，对水库调度是十分重要的。长期以来，对密云水库流域的径流等水文特征的变换规律研究[2]主要是采用水文统计等分析方法。希尔伯特-黄变换是一种高效处理非线性、非平稳数据的时频分析方法，在本流域尚无应用。因此，本文采用希尔伯特-黄变换分析密云水库入库流量序列的周期和趋势规律。

1 理论
　　希尔伯特-黄变换[3]方法是1998年由美国宇航局的N·E·Huang等人提出，分为经验模式分解（EMD）和Hilbert谱分析两部分。

2 数据及成果分析
　　2.1 数据来源及处理
　　本文引用1920～2000年密云水库入库流量资料。
　　2.2 希尔伯特-黄变换分析
　　图1是原始序列经EMD分解后的IMF分量和余项。从图1可知：密云水库入库流量序列是非线性和非平稳的，包含4个内在模态函数和1个余项。imf1～imf4分量具有2～5a，12～16a，27a和75a多时间尺度波动周期。余项显示1920a以来入库流量呈衰减趋势，故预测2001～2005a密云水库入库流量呈减少趋势。图2是密云水库入库流量的幅值在整个频率段上随时间和频率的变化规律。从图2可知，内在模函数围绕中心频率波动，分布清晰，互相之间很少出现重叠现象。其中imf1～imf4能量集中在0.2～0.5，0.05～0.2，0.02～0.04，0.01～0.02。在时间～频率关系中，imf1较散乱，imf2～imf4较清晰。表1是内在模态函数经HHT变换后得到的中心频率等特征值。从表1可知，imf1～imf4分量的中心频率为0.2740/a，0.0747/a，0.0286/a，0.0133/a，平均周期为3.64a，13.39a，27.00a，75.19a；中心频率由高到低，平均周期由短变长；中短周期波动振幅大，长周期波动振幅小，即频率越高振幅越大；中短周期波动的方差百分比远大于长周期波动，说明中短周期的波动分量是引起年入库流量变化的主要原因；imf1，imf2相关系数很大，说明imf1，imf2是入库流量的主要波动。

3 结束语
　　利用希尔伯特-黄变换分析1957-2004a密云水库入库流量序列，结果表明：密云水库入库流量序列分解为4个内在模态函数和1个余项，存在3.64a，13.39a，27.00a，75.19a的复杂多时间尺度周期，相应中心频率为0.2740/a，0.0747/a，0.0286/a，0.0133/a和能量集中在0.2～0.5，0.05～0.2，0.02～0.04，0.01～0.02。预测未来5年密云水库入库流量呈减少趋势。

参考文献
　　[1]刘昌明，桑燕芳，王中根，等.水文时间序列分析方法研究进展[J].发表于  地球科学进展，2013，32（1）.
　　[2]段新光，郝丽娟，栾芳芳.密云水库流域降水量与径流量特征分析[J].发表于  北京水务，2013（1）.
　　[3]谢平，李析男，许斌，谭莹莹，等.基于希尔伯特-黄变换的非一致性洪水频率计算方法-以西江大湟江口站为例[J].发表于 自然灾害学报，2013，22（1）.
　　作者简介：王杰（1987，9-），男，湖北松滋，长沙理工大学硕士生。研究方向：水文与水资源工程。