数学研究性是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.
　　数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性,研究性和实践性.它的功能在于营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索,合作学习,独立获取知识的机会,数学研究性学习更加关注学习过程.
　　教师不仅仅要提供数学研究性学习的材料,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进行提炼成研究性学习的材料.在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用.
　　一、开展数学研究性学习的途径
　　1、在课堂教学中渗透研究性学习.
　　求知欲是人们思考研究问题的内在动力,学生的求知欲越高,他的主动探索精神越强,就能主动积极进行思维,去寻找问题的答案.教师在教学中可采用引趣、质疑、悬念、观察、实验、讨论等多种途径,活跃课堂气氛,调动学生的学习热情和求知欲望,以帮助学生走出思维低谷.实践证明在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发、探索、创新的教学方法,充分激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径.
　　2、数学开放题与数学研究性学习.
　　数学开放题,体现数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程,数学开放题,体现数学问题的形成过程,体现解答对象的实际状态,数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空,便于因材施教,可以用来培养学生思维的灵活性和发散性,使学生体会学习数学的成功感,使学生体验到数学的美感.因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的.如初中几何第二册《学习指导》12页上的"在△ABC和△DBC中,给出下列三个论断:①AC=DC;②AB=DB;③∠ABC=∠DBC.请你将其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个真命题"就是一个开放性习题.学生可以任意组合进行猜想,然后根据所学知识及猜想进行证明,从而达到培养学生思维的灵活性和创造性的目的.
　　有了开放的意识,加上方法指导,开放才会成为可能.开放问题的构建主要从两个方面进行,其一是问题本身的开放而获得新问题,如:2000江苏省徐州市中考题"今有一块正方形土地,要在其上修建两条笔直的道路,使道路将这两块土地分成形状相同且面积相等的四部分.若道路的宽度可忽略不计,请设计三种不同的修建方案"就是要求学生在给定的条件下,解法开放很好的例子.
　　3、社会实践与数学研究性学习.
　　研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题.要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动.同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能.通过学生实践,培养了他们数学研究的方法论和严谨性,加强了学生对基础知识的掌握,以及动手操作和画图能力,具有较强的开放性.