【摘 要】本文针对常规大修决策模型PQI模型的缺陷，利用改进型BP神经网络建立沥青路面大修决策模型。改进型BP神经网络是在神经网络中间层和输出层上加入特殊的偏差单元，以加快BP神经网络的收敛速度、并提高其计算精度。本文根据滨莱高速公路沥青路面的实际情况，建立了有5个输入单元和一个输出单元的神经网络，并利用历年路况检测结果和专家对路况的主观评价结果对网络进行了训练。结果表明神经网络计算结果的精度很高。
　　【关键词】沥青路面
　　Decision Model of Asphalt Pavement Overhaul
　　Zhao Ying-shan1，Zhao Ting-ting2，Li Xi-ming1
　　（1.Weifang Huajian Highway Planning and Design Co.， Ltd.
　　2. Weifang City Construction Supervision Co.， Ltd.， Shandong Weifang 261000）
　　【Abstract】decision model for a regular overhaul PQI model defects， the use of improved BP neural network model for asphalt repair decisions. Improved BP neural network is a neural network in the middle layer and output layer， adding special deviation units， in order to accelerate the convergence speed of BP neural network and improve the calculation accuracy. Based on the foreshore Levin asphalt pavement of the actual situation， the establishment of a five input unit and an output unit neural network， and use the calendar year road test results and expert's subjective evaluation results on the road network was trained. The results show that neural network calculation results with high precision.
　　【Keywords】Asphalt pavement
　　沥青路面在使用一段时间以后，必然出现大量的疲劳破损。当这些破损达到一定程度以后就需要对沥青路面进行大修。国内沥青路面大修决策模型通常采用定值模型，即利用专家评分技术与数理统计的方法建立PQI模型，根据PQI模型的域值来进行沥青路面大修决策。由于专家的意见与沥青路面服务性能指标之间没有特定的关系，因此这种建模方法经常导致PQI与实际路况不一致，从而无法有效地指导沥青路面大修决策。
　　1.BP网络的基本结构
　　BP神经网络由输入层、隐含层（也称中间层，可以有多层）和输出层组成，各层之间全连接。图1所示的为简单的三层BP网络。
　　BP神经网络的传递函数一般采用（0，1）S型函数，其表达式为： 。
　　对第P个样本误差的计算公式为：
　　，式中 和 分别为期望输出和网络的计算输出。
　　图1 BP网络模型结构
　　BP网络的学习由4个过程组成，即：输入模式由输入层经中间层向输出层的“模式顺传播”过程；网络的希望输出与网络的实际输出之差的误差信号有输出层经中间层向输入层逐层修正连接权的“误差逆传播”过程；由“模式顺传播”与“误差逆传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程；网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。简而言之，就是由“模式顺传播”——“误差逆传播”——“记忆训练”——“学习收敛”的过程。BP网络的学习规则有时也称广义δ规则。
　　2.对BP网络的改进
　　比起早期的神经网络，BP网络无论在网络理论方面还是网络性能方面都更加成熟。其突出的优点是具有很强的非线性映射能力和柔性的网络结构。网络的中间层数、各层的处理单元数及网络学习系数都可以根据具体情况任意设定，并且随着结构的差异其性能有所不同。
　　尽管BP网络得到了广泛应用，但是它并不是一个十分完善的网络。首先学习速率必须选得很小以保证学习过程的稳定性，这使得BP网络的学习过程很慢。因此，BP网络在很大程度上表现出它的不实用性，特别是对实时性很强的系统。其次，不能保证收敛到全局最小点。第三，网络隐含层的层数及隐含层的单元数的选取尚无理论上的指导，而是根据经验确定。因此，网络往往有很大的冗余性，无形中增加了网络学习的时间。最后，网络的学习、记忆具有不稳定性。一个训练结束的BP网络，当给它提供新的记忆模式时，将使已有的连接权打乱，导致已经记忆的学习模式的信息消失。要避免这种现象，必须对原来的学习模式连同新加入的新学习模式一起重新训练。而对于人类的大脑来说，新信息的记忆不会影响已记忆的信息，这就是人类大脑记忆的稳定性。
　　为此需要对BP网络进行改进。根据路况建模数据的特点，利用在BP网络中增加反馈信号及偏差单元的网络模型，生成内部回归网络，由于这一网络结构上的特点，尤其是在学习过程中便于引入经验知识（在偏差单元的选择上，可以采用模糊知识概念），大大提高了学习速度。
　　图2 带偏差单元的改进型BP神经网络 　3.改进的BP神经网络学习的具体步骤
　　从上面公式的推导，可以归纳出整个学习过程的步骤，如下：
　　Step1：初始化；
　　Step2：选取模式对Ak和Yk，提供给网络；
　　Step3：用输入模Ak式，连接权 计算中间层各单元的输入 ，然后利用 通过S函数计算中间层各单元的输出 ；
　　Step4：用中间层的输出 、连接权 计算输出层各单元的输入Lt，然后用{Lt}通过S函数计算输出层各单元的响应 ；
　　Step5：用希望输出模式Yk、网络实际输出 计算输出层的各单元的一般化误差 ；
　　Step6：用连接权 、输出层的一般化误差 、中间层的输出 计算中间层各单元的一般化误差 ；
　　Step7：用输出层各单元的一般化误差 、中间层各单元的输出 修正连接权 ；
　　Step8：用中间层各单元的一般化误差 、输入层各单元的输入Ak修正连接权 ；
　　Step9：选取下一个学习模式对提供给网络，返回到步骤3，知道全部m个模式训练完毕；
　　Step10：重新从m个学习模式对中随机选取一个模式对，返回步骤3，直至网络全局误差函数E小于预先设定的一个极小值；
　　Step11：网络训练成功，结束学习。
　　4.基于改进BP网络的沥青路面大修决策模型
　　根据上面分析得出的建模步骤，我们可以结合滨莱高速公路沥青路面的实际情况建立大修决策模型。
　　我们希望通过PCI、RQI、SSI、BPN以及PR等5个分项指标最终得到一个总的评价指标PQIn，所以基本的网络结构图形式见图3。
　　图3 带偏差单元的改进型BP网络结构
　　输入层中5个神经元对应5个分指标，输出层1个神经元，隐层共25个神经元，关联节点为25个，中间层有1个偏差单元，输出层有1个偏差单元。
　　为了加强网络收敛的速度，对训练的样本对进行归一化处理，并使输出样本的值域为（0，1）。处理采用下面的公式。
　　PCI的归一化函数如下：
　　PR的归一化函数如下：
　　PQIn的归一化函数如下：
　　SSI的归一化函数如下：
　　RQI的归一化函数如下：
　　BPN的归一化函数如下：
　　网络训练样本采用滨莱高速公路沥青路面历年检测成果中的数据（已经进行归一化），由于数据较多，此处不一一列出，仅仅列出部分（前7个样本对），见表1。
　　表1 训练的样本对（部分）
　　编号
　　指标 1 2 3 4 5 6 7
　　PCIn 83.04 66.91 62.92 73.87 80.74 78.28 83.11
　　BPNn 87.52 87.52 84.24 84.24 80.28 85.96 82.35
　　SSIn 73.15 63.46 84.84 80.33 61.35 93.23 76.53
　　RQIn 88.11 90.37 88.59 91.53 89.06 91.16 90.77
　　PRn 95 94 97 84 88 95 94
　　专家评分 87.0 60.0 69.0 76.0 77.0 87.0 85.0
　　网络采用Levenberg-Marquardt学习规则，采用对数S型传递函数。对数S型函数可以将神经元的输入范围（-，）映射到（0，+1）的区间上，对数S型传递函数是可微的，很适合于BP网络及其改进型。训练的误差曲线见图4
　　图4 训练过程中的SSE与目标误差
　　训练的设定目标误差为0.0001，自适应学习速率为0.001。利用网络进行学习时，当训练次数达到90次时，便可以满足要求，总共耗时30s。这表明，这一网络的收敛速度是很好的。单因素的误差曲面和误差等高线图见图5。
　　图5 样本对之间的误差曲面与误差等高线
　　训练结果与实际路况结果的对比见图6。
　　图6 模拟值与实测值对比
　　为了从数量上对实际路况结果与模拟结果进行对比分析，对实测值与模拟值进行了相关分析，结果见下列图7、表2。
　　图7 模拟值与实测值相关分析
　　表2 实测PQI与模拟PQI的相关性分析
　　指标 样本
　　个数 F 临界F
　　（99.9%） R2
　　结果 36 19821.8 12.6 0.998
　　通过上面的分析，不难看出利用神经网络建立沥青路面大修决策模型相对于其它数值模型来说无论从精度还是从方便易用的角度来说，都是有过之而无不及的。
　　5.结论
　　由于改进型BP神经网络不需要固定的表达式，因此它几乎可以模拟任何存在一定内部联系的数据对。对于沥青路面大修决策来说，常常根据多个单项指标来进行综合决策，而且单项指标与综合指标之间关系不明确，所以很适合利用改进型BP神经网络建模，而且通过上面的分析，我们可以看出在训练样本对的值域范围内，精度是比较高的。因此，为了达到很好的使用效果，我们建议在选取训练样本对时，样本对个数要多一些，值域范围也要尽量的大一些，最好能把在实际决策过程中可能遇到的一些极限样本对都加以考虑。
　　参考文献
　　[1] 何铁军等.模糊神经网络在沥青路面使用性能评价中的应用.公路交通科技，Vol.17.No.4.pp15-18.2000.
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　　【文章编号】1006-2688（2013）08-012-05